Las tres fórmulas
- X% de Y = X ÷ 100 × Y. Ejemplo: el 15% de 80 = 12.
- A es qué % de B = A ÷ B × 100. Ejemplo: 12 es el 25% de 48.
- Variación porcentual = (nuevo − anterior) ÷ anterior × 100. Ejemplo: 50 → 65 es +30%.
Descuentos acumulados
Un 20% y luego otro 10% no son un 30%, sino un 28% en total. Usa la casilla Descuento extra para ver el total real.
Más cálculos de porcentaje
- A es el P% de qué número? A ÷ (P ÷ 100). Ejemplo: 12 es el 25% de 12 ÷ 0,25 = 48.
- Diferencia porcentual entre dos cantidades, comparada con su promedio: |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100. Entre 40 y 60 hay un 40%.
Porcentajes en Excel
Pon el primer número en A1 y el segundo en B1. % de un número: =A1/100*B1. Qué porcentaje: =A1/B1*100. Variación: =(B1-A1)/ABS(A1)*100.
Ejemplos de la vida diaria
- Propina: el 10% de una cuenta de 46,50 € es 0,10 × 46,50 = 4,65 €.
- Aumento de sueldo: un 3,5% sobre 24.000 al año es 24.000 × 1,035 = 24.840.
- Nota de un examen: 42 aciertos de 50 son 42 ÷ 50 × 100 = 84%.
- Ganancia de un producto: si cuesta 40 y lo vendes a 52, la ganancia es (52 − 40) ÷ 40 × 100 = 30% sobre el coste.
- Precio sin IVA: 121 € con un 21% de IVA eran 121 ÷ 1,21 = 100 € antes del impuesto. Restar el 21% a 121 da 95,59 €, que es incorrecto, porque el IVA se sumó sobre 100, no sobre 121.
Por qué subir y bajar no se compensan
Un precio que sube de 80 a 100 aumenta un 25%. Si luego baja de 100 a 80, solo baja un 20%, porque el segundo cambio se mide desde el número mayor. En inversiones pasa lo mismo: perder un 50% exige ganar un 100% para recuperarse.
Porcentaje de error
Para comprobar una medida usa |medido − real| ÷ real × 100. Si una receta pide 250 g y pesas 240 g, el error es 10 ÷ 250 × 100 = 4%.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?
Divide el porcentaje entre 100 y multiplícalo por el número. El 15% de 80 es 0,15 × 80 = 12.
¿Cómo se calcula un aumento porcentual?
(valor nuevo − valor anterior) ÷ valor anterior × 100.
¿Cómo se calcula un descuento?
Precio × (1 − descuento ÷ 100).
¿Qué diferencia hay entre variación porcentual y diferencia porcentual?
La variación se mide desde un valor inicial: 50 → 65 es +30%. La diferencia compara dos valores con su promedio y no tiene dirección: entre 50 y 65 hay un 26% aprox.
¿Cómo se calcula un porcentaje en Excel?
Para el X% de un número: =A1/100*B1. Para qué porcentaje es A de B: =A1/B1*100.
¿Puede un porcentaje ser mayor que 100%?
Sí. De 20 a 50 hay un aumento del 150%, y 50 es el 250% de 20.