Les trois formules
- X % de Y = X ÷ 100 × Y. Exemple : 15 % de 80 = 12.
- A représente quel % de B = A ÷ B × 100. Exemple : 12 représente 25 % de 48.
- Taux d’évolution = (nouveau − ancien) ÷ ancien × 100. Exemple : 50 → 65 = +30 %.
Remises successives
20 % puis encore 10 % de remise ne font pas 30 %, mais 28 % au total. La case Remise supplémentaire donne le vrai total.
Autres calculs de pourcentage
- A représente P % de quel nombre ? A ÷ (P ÷ 100). Exemple : 12 représente 25 % de 12 ÷ 0,25 = 48.
- Écart en pourcentage entre deux nombres, par rapport à leur moyenne : |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100. Entre 40 et 60, l’écart est de 40 %.
Pourcentages dans Excel
Premier nombre en A1, second en B1. % d’un nombre : =A1/100*B1. Quel pourcentage : =A1/B1*100. Évolution : =(B1-A1)/ABS(A1)*100.
Exemples de la vie courante
- Pourboire : 10 % d’une addition de 46,50 € font 0,10 × 46,50 = 4,65 €.
- Augmentation de salaire : 3,5 % sur 30 000 € par an donnent 30 000 × 1,035 = 31 050 €.
- Note d’un contrôle : 42 bonnes réponses sur 50 font 42 ÷ 50 × 100 = 84 %.
- Prix HT à partir du TTC : 120 € TTC avec 20 % de TVA font 120 ÷ 1,20 = 100 € HT. Retirer 20 % de 120 donne 96 €, ce qui est faux, car la TVA a été ajoutée sur 100 €.
- Soldes : −30 % puis −20 % sur 100 € font 100 × 0,7 × 0,8 = 56 €, soit 44 % de remise et non 50 %.
Pourquoi une hausse et une baisse ne s’annulent pas
Un prix qui passe de 80 à 100 augmente de 25 %. S’il redescend de 100 à 80, la baisse n’est que de 20 %, car la seconde évolution se mesure à partir du plus grand nombre. En placement, c’est pareil : après une perte de 50 %, il faut gagner 100 % pour revenir au départ.
Pourcentage d’erreur
Pour vérifier une mesure : |valeur mesurée − valeur réelle| ÷ valeur réelle × 100. Si une recette demande 250 g et que vous pesez 240 g, l’erreur est de 10 ÷ 250 × 100 = 4 %.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d’un nombre ?
Divisez le pourcentage par 100 et multipliez par le nombre. 15 % de 80 = 0,15 × 80 = 12.
Comment calculer un taux d’évolution ?
(valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100.
Comment calculer une remise ?
Prix × (1 − remise ÷ 100).
Quelle différence entre taux d’évolution et écart en pourcentage ?
Le taux d’évolution part d’une valeur de départ : 50 → 65 = +30 %. L’écart compare deux valeurs à leur moyenne, sans sens : entre 50 et 65, environ 26 %.
Comment calculer un pourcentage dans Excel ?
X % d’un nombre : =A1/100*B1. Quel pourcentage A représente de B : =A1/B1*100.
Un pourcentage peut-il dépasser 100 % ?
Oui. Passer de 20 à 50 est une hausse de 150 %, et 50 représente 250 % de 20.